[kaczakat]

Mosfet musi być "Logic level", jak wziąłeś sobie taki, który otwiera się w pełni przy 10V to nic z tego nie będzie. Ewentualnie dodatkowe źródło 12V, tranzystor + mosfet = kup sobie logic level. Sprawdź jakie napięcie masz za mosfetem i dodaj tu większe kondensatory elektrolityczne.
Druga sprawa to kod, piękny schemat, możesz mieć piękny kod, ale zawsze opisując problem załączaj oba, bo jedno z drugim musi pasować.
Trzecia sprawa użyj trybu powerdown (usypianie) zamiast osobnej Attiny. Atmega w trybie uśpienia z włączonym watchdog' iem zużywa około 500nA. Odmierzasz maksymalny czas (8s)x8 i dopiero go budzisz. Można też odmierzyć 7x8s + 1x4s. Jeśli potrzebujesz baardzo precyzyjnie to uśpienie z timerem (ten od WDT nie jest bardzo dokładny).
Czwarta sprawa, Atmega jest gotowa do działania po 1ms od podania zasilania, modem po kilku sekundach. Sprawdzasz na jakim etapie jest modem? Po wybudzeniu uruchamiasz modem, czekasz aż się zaloguje do sieci, dopiero wtedy sobie z nim gadasz, po robocie znowu wszystko usypiasz.
@Pattiny było smaczne i nawzajem. Poczytaj jeszcze trochę o AVR, jak by miał ustawiony zewnętrzny kwarc to by się bez niego uC nie uruchomił, tak że musi mieć ustawiony jakiś wewnętrzny oscylator.