Tu masz opisaną tą płytkę:
https://www.espruino.com/arduino-esp8266 . Na początek naucz się obsługiwać programowanie ESP8266 i wgrywanie do niego programów, potem wróć do zabawy z shieldem.
Jak chcesz do ładowania programów używać UNO to wiedz, że piny RX i TX (D0 i D1) są podłączone na stałe do konwertera UART. Pin TX Arduino to pin RX konwertera. Masz jakieś kabelki podłączone do RX i TX, jak używasz jakiegoś zewnętrznego konwertera to brakuje jeszcze połączenia wspólnej masy. Połączenia w UART robi się 1 do 1, więc podłączenie do tej samej linii 3 urządzeń może rodzić problemy (a masz 3 - konwerter, Atmega, ESP). UNO można użyć jako konwertera, robi się wtedy na stałe stan resetu uC w UNO wpinając zworkę drutem pomiędzy RST a GND.
ESP uruchamia się w kilku trybach, zwykle do pracy i do uruchomienia, wybór na tym shieldzie robisz zworką, potem reset, masz go w wybranym trybie.
Musisz wiedzieć co robią te zworki, czy łączą piny RX z TX UNO (do komunikacji między Atmegą a ESP) czy między TX a TX UNO do komunikacji ESP z konwerterem UART-USB.
Na początek lepszy jest moduł Wemos mini lub Node MCU, po wybraniu odpowiedniej płytki Arduino IDE samo potrafi zresetować płytkę do wgrania, wgrać, zresetować do pracy.